По условию:
(a+b)/2 = 6;
(a+b)^2 = 70+( a^2 + b^2);
__________________________
Из первого уравнения получаем: (a+b)=6*2 = 12.
Раскроем скобки во втором уравнении:
a^2 + 2*a*b + b^2 = 70 + a^2 + b^2;
a^2 и b^2 взаимно уничтожаются и получаем
2*a*b = 70,
a*b = 70/2 = 35.
_________________
Получаем систему уравнений:
a+b = 12;
a*b = 35;
____________________
По теореме Виета a и b являются корнями квадратного уравнения:
x^2 -12x + 35 = 0;
D/4 = 6^2 - 35 = 36 - 35 = 1,
x1 = 6-1 = 5;
x2 = 6+1 = 7.
Ответ. 5 и 7.