Нужно решение, если можете то с объяснениями: (x²-5x-2)²-(x²-3x-4)²=12(x-1)

Question

Нужно решение, если можете то с объяснениями: (x²-5x-2)²-(x²-3x-4)²=12(x-1)

Comments

а задание какое?

---

решить, найти х

---

ща напишу

Answer 1

(х²-5х-2)²-(х²-3х-4)² можно разложить по формуле разность квадратов: а²-в² = (а-в)(а+в)
(х²-5х-2)²-(х²-3х-4)² = ((х²-5х-2)-(х²-3х-4))((х²-5х-2)+(х²-3х-4)) = (х²-5х-2-х²+3х+4)(х²-5х-2+х²-3х-4)=(-2х+2)(2х²-8х-6)= теперь перемножим скобки = -4х³+16х²+12х+4х²-16х-12 = -4х³+20х²-4х-12
теперь добавим левую часть
-4х³+20х²-4х-12=12(х-1)
-4х³+20х²-4х-12=12х-12
-4х³+20х²-16х=0
-4х(х²-5х+4)=0
-4х=0  или  х²-5х+4=0
х₁=0            D=25-16=9
                    х₂ = 5-3 / 2 = 1
                    х₃ = 5+3 / 2 = 4
Ответ: х = 0; 1; 4

Answer 2

(x² -5x -2 -(x² -3x-4) ) (x² -5x -2+ x² -3x-4)  =12(x-1) ;
-2(x-1) *2(x² -4x -3) =12(x-1) ;
-(x-1) *(x² -4x -3) =4(x-1)      * * * x =1 корень * * *  ;
ясно , что x₀ =1 корень  ;
x≠ 1 ⇒ -(x² -4x -3 ) = 4  ⇔x² -4x -3 +4 =0 ⇔ 
x² -4x +1 =0  ;
x₁= 2 -√3 ; 
x ₂=2 +√3 .

ответ : {2 -√3  ;  0 ; 2 +√3 }.

Comments

ответ 0;1;4, но ваши решения правльные, странно почему такой ответ

---

3-я строка не -(x-1) *(x² -4x -3) =4 (x-1) , а - (x-1) *(x² -4x -3) =3(x-1) || 12: 4 =3 ||

---

окей, спасибо)

---

x² -4x =0 ⇔x(x-4) =0 ;