2tg-tg(a-П) +ctg(3П/2 -а)
Из угла тангенса вынесем минус.
2tg+tg(П-а) +ctg(3П/2-а)
Теперь пользуясь формулами приведения:
1)при использовании углов П/2 и 3П/2 функция меняется на схожую. Знак определяется по первоначальной функции (зависит от четверти, в которой находится данный угол)
2)при использовании углов П и 2П функция остается прежней. Знак определяется по первоначальной функции.
Упростим отдельно, с пояснениями.
tg(П-а)
Используется П, значит функция меняться не будет, как был тангенс, так и останется.
Теперь смотрим на угол
П-а - это вторая четверть, а тангенс во второй четверти отрицательный, поэтому перед тангенсом нужно поставить минус.
tg(П-а) =-tga
ctg(3П/2 -а)
Используется 3П/2, значит функция меняется на тангенс.
3П/2 -а - это третья четверть, а коттангенс в третьей четверти положительный.
ctg(3П/2 -а) =tga
Теперь это подставляем в первоначальное выражение
2tg-tga+tga=2tg.
Ответ: 2tg