Найдите значение выражения cos ^2 30 * sin ^2 30 - cos ^2 60 - sin ^2 60 +cos ^2 45 +...

0 голосов
29 просмотров

Найдите значение выражения cos ^2 30 * sin ^2 30 - cos ^2 60 - sin ^2 60 +cos ^2 45 + sin^ 2 45 (ПОЛНОЕ)


Геометрия (82 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Cos²30°•sin²30° - cos²60° - sin²60° + cos²45° + sin²45° = cos²30°•sin²30° - (cos²60° + sin²60°) + (cos²45° + sin²45°) = cos²30°•sin²30° - 1 + 1 = cos²30°•sin²30°.
cos30° = √3/2, sin30° = 1/2
cos²30°•sin²30° = 3/4 • 1/4 = 3/16.
Ответ: 3/16.

(145k баллов)