Прямая CD перпендикулярна плоскости остроугольного треугольника АВС, СК – его высота....

0 голосов
151 просмотров

Прямая CD перпендикулярна плоскости остроугольного треугольника АВС, СК – его высота. Докажите, что прямые DK и AB взаимно перпендикулярны и найти расстояние от точки А до плоскости DKC, если DA = см, а DAK = 45º


Геометрия (12 баллов) | 151 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Т.к. СК высота, она перпен-на АВ и по теореме от трех перпен-рах DK перпен-на АВ (СК-проекция и перпен-на АВ, а DC перпен-на пл. АВС)
растоянием от точки А к DCК будет АК т.к. она перпен-на пл.
АК можно найти через синус любого угла треугольника DAK

(74 баллов)