(1/2)^√1-x *(1/2)^-1=(1/2)^2x

Question

(1/2)^√1-x *(1/2)^-1=(1/2)^2x

Answer 1

(1/2)^√(1-x)*(1/2)⁻¹=(1/2)²ˣ    ОДЗ: 1-x≥0   x≤1
(1/2)^(√(1-x)-1)=(1/2)²ˣ
√(1-x)-1=2x
(√(1-x))²=(2x+1)²
1-x=4x²+4x+1
4x²+5x=0x(4x+5)=0
x₁=0
4x+5=0
4x=-5
x₂=-1,25 - лишний корень в следствие возведения в квадрат обеих частей уравнения.
Ответ: х=0.

Answer 2

*При проверке второй корень не подходит

---