Найдите площадь неограниченной фигуры у=-2х^2+2, у=0

Найдем точки пересечения графиков функций
у=-2х²+2 и у=0
-2х²+2=0
x²=1
x₁=-1 x₂=1
Надо найти площадь под параболой, закрашенную серым (см. рисунок во вложении)
$S= \int\limits^{1}_{-1} {(-2x^2+2)} \, dx=(- \frac{2}{3}x^3+2x)| ^{1}_{-1}=(- \frac{2}{3}+2)-( \frac{2}{3}-2)= \\ \frac{4}{3}+\frac{4}{3}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$