Найдите наименьшее значение функции f(x)=10tgx-10x+2=0 ** отрезке (0;п/4)

0 голосов
30 просмотров

Найдите наименьшее значение функции f(x)=10tgx-10x+2=0 на отрезке (0;п/4)


Алгебра (24 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сначала находим производную:
10/cos^2x - 10
Приравниваем производную к нулю:
10/cos^2 x = 10
1/cos^2 x = 1
cos x = +/-1
x = пк: к принадлежит Z
если скобки "(", то в промежутки ничего не попадает, если скобки "[", то в промежуток попадет 0.
Значит подставляем 0 в функцию, что дает нам ответ 2.
Можно проверить и подставить, на всякий случай, п/4. Тогда выходит 12+2,5п.
Здесь явно наименьшее значение 2.
Ответ:2.

(103 баллов)