Найдите x^2 + 1/x2, если 1/x+x=4 и еще одно похожее только по-сложнее: Вычислите...

0 голосов
47 просмотров

Найдите x^2 + 1/x2, если 1/x+x=4

и еще одно похожее только по-сложнее:

Вычислите x2+xy-2y2 / x2-xy+2y2, если x/y=4

Алгебра (15 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{1}{x^2}+x^2=?\\ x+\frac{1}{x}=4\\ (x+\frac{1}{x})^2=16\\ x^2+\frac{1}{x^2}=15\\ \\ \frac{x^2-xy-2y^2}{x^2-xy+2y^2}\\ x=4y\\ \frac{16y^2-4y^2-2y^2}{16y^2-4y^2+2y^2}=\frac{5}{7}
(224k баллов)
Похожие задачи