Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 12 см. Найдите радиус...

Пусть a - сторона правильного треугольника, r - радиус вписанной окружности, R - радиус описанной окружности.
Тогда
$r = \frac{a}{2 \sqrt{3} }$ и $R = \frac{a}{ \sqrt{3} }$ .
Значит, $r = \frac{1}{2} R$ .
$r = \frac{1}{2} *12 \ cm = 6 \ cm. \\ OTBET: \ 6 \ cm.$