Исключите иррациональность в знаменателе:По действиям

0 голосов
33 просмотров

Исключите иррациональность в знаменателе:
\frac{7}{ \sqrt[3]{5}+ \sqrt[3]{2} } .
По действиям

Алгебра (273 баллов) | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Домножить числитель знаменатель на неполный квадрат
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
7/( \sqrt[3]{5}+ \sqrt[3]{2} )= 7( \sqrt[3]{ 5^{2} }- \sqrt[3]{5*2}+ \sqrt[3]{ 2^{2} } )/(\sqrt[3]{ 5^{2} }- \sqrt[3]{5*2}+ \sqrt[3]{ 2^{2} })*(\sqrt[3]{5}+ \sqrt[3]{2})= 7*( \sqrt[3]{ 5^{2} }- \sqrt[3]{5*2}+ \sqrt[3]{ 2^{2} } )/7 = \sqrt[3]{ 25 }- \sqrt[3]{10}+ \sqrt[3]{ 4 }

(316k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\frac{7}{ \sqrt[3]{5}+ \sqrt[3]{2} } = \frac{7(\sqrt[3]{25}+ \sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{4}) }{ (\sqrt[3]{5}+ \sqrt[3]{2})(\sqrt[3]{25}+ \sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{4}) } = \frac{7\sqrt[3]{25}+7 \sqrt[3]{10}+7\sqrt[3]{4} }{ 5+2} = \\\ =\sqrt[3]{25}+ \sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{4}
(271k баллов)
Похожие задачи