Центральный угол AOB опирается ** хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60∘. Найдите...

0 голосов
129 просмотров

Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60∘. Найдите радиус окружности.


Математика (1.9k баллов) | 129 просмотров
0

Нет. Неправильно условие прочитал. Сейчас переделаю..))

0

Все. Теперь правильно. Даже проще получилось..))

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как две стороны ΔАОВ являются радиусами окружности, то данный треугольник - равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны. Если угол ОАВ равен 60°, то и угол ОВА также равен 60°. Имеем треугольник АОВ, в котором 2 угла по 60°, следовательно, третий угол тоже 60° (по теореме о сумме внутренних углов треугольника). И ΔАОВ - равносторонний.
Таким образом, все стороны данного треугольника равны 6, и радиус окружности также равен 6.

Ответ: радиус окружности равен 6.

(271k баллов)