Точка k удалена от каждой стороны правильного треугольника abc ** 10 см, а от плоскости...

0 голосов
72 просмотров

Точка k удалена от каждой стороны правильного треугольника abc на 10 см, а от плоскости треугольника на 8. найдите площадь треугольника abc


Геометрия (37 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

S=1ah/2
высота равна медиане и биссектрисе и точка их пересечения - это центр треугольника. так же центр делит медиану на две части в соотношении 2:1
тогда найдем малую часть медианы через данные нам числовые параметры
√10\2-8\2=6см а вся медиана =18см
связь медианы со стороной треугольника простая h=a√3/2
2h/√3=a
a=36/√3cм
S=1*36*18/2*√3=324/√3cм

(1.1k баллов)