Т.к.ΔАРТ - прямоугольный, то воспользуемся т.Пифагора. ΔАРТ-равнобедренный по условию, т.е. АР=РТ=х. Отсюда, АТ²=АР²+РТ². Подставляем данные, получаем: 30²=х²+х². Решаем уравнение, получаем: 2х²=900, х²=450, х=√450=√10*5*9=√5*2*5*9=5*3√2=15√2.
Ответ: х=15√2