Найдите уравнение касательной, проведенной к графику функции f(x)=2^3x в точке x_0=1 .

0 голосов
45 просмотров

Найдите уравнение касательной, проведенной к графику функции f(x)=2^3x в точке x_0=1 .

Математика (15 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
f(x)=2^{3x},   x_0=1
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0) - уравнение касательной
f'(x)=(2^{3x} )'=2^{3x}*ln2*3=3ln2*2^{3x}
f'(1)=3ln2*2^{3*1}=24ln2
f(1)=2^{3*1}=8

y=8+24ln2(x-1)
y=8+24x*ln2-24
y=24x*ln2-16
(192k баллов)
Похожие задачи