По теореме Виета( ax²+bx+c=0):
{x₁+x₂=-b/a
{x₁*x₂=c/а
В большинстве приведённых примеров a=1.
x²-5x+6=0
x₁+x₂=5
x₁*x₂=6
Подбираем отсюда числа, чтобы выполнялись оба равенства: x₁=2; x₂=3
x²-x-2=0
x₁+x₂=1
x₁*x₂=-2
⇒x₁=2; x₂=-1
x²-x-12=0
x₁+x₂=1
x₁*x₂=-12
⇒x₁=4; x₂=-3
x²-11x+30=0
x₁+x₂=11
x₁*x₂=30
⇒x₁=6; x₂=5
14x²-5x-1=0
x₁+x₂=5/14
x₁*x₂=-1/14
⇒x₁=-1/7;x₂=1/2
Есть другой способ.
Работать с дробными числами не очень просто, поэтому сделает вот что: коэффициент при x² разделим на a, но свободный член увеличим в a раз. В нашем случае a=14.
Получаем: x²-5x-14=0
Найдём корни этого уравнения.
x₁=7; x₂=-2.
Корни исходного уравнения будут такими же, только уменьшенными в а(у нас в 14) раз. То есть: x₁=7/14; x₂=-2/14