Найдите угол между биссектрисамиуглов А и В параллелограмма АВСD

0 голосов
57 просмотров
Найдите угол между биссектрисамиуглов А и В параллелограмма АВСD

Геометрия (20 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Параллелограмм АВСД, АО - биссектриса углаА, ВО - биссектриса углаВ
уголВАО=уголОАД=х
уголВ=180-уголА=180-2х, уголОВС=уголАВО=(180-2х)/2=90-х
треугольник АОВ, уголАВО+уголВАО=90-х+х=90, уголАОВ=180-90=90, треугольник АОВ прямоугольный, биссектрисы пересекаются под углом 90

(133k баллов)