1 из углов треугольника равен полусумме двух других его стороны относяться как 1:2...

Question

1 из углов треугольника равен полусумме двух других его стороны относяться как 1:2 найдите величины углов треугольника

---

Answer 1

2∠A=∠B+∠C; ∠A+∠B+∠C=180°⇒3∠A=180°; ∠A=60°.

Пусть, как и изображено в тексте, AC=2AB. 

Опустим из C перпендикуляр CD на прямую AB. ΔACD прямоугольный, ∠A=60°⇒∠ACD=30°⇒катет AD, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы =AD=AB⇒ D=B.

Ответ: ∠A=60°; ∠B=90°; ∠C=30°