1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, который образовался в результате соединения середин сторон прямоугольника. Если a и b - стороны прямоугольника, то площадь треугольника равна
S=½×½a×½b=⅛ab
2. Так как таких треугольников получилось 4, то их общая площадь составляет 4×⅛ab=½ab
3. Площадь прямоугольника равна a×b=36 см². Площадь искомого четырёхугольника равна Sпрямоугольника-4Sтреугольника = 36-½×36=18 (см²)
Ответ: 18 см²