СРОЧНО! Здравствуйте,помогите решить интегралы. ∫(3x+1)dx/(x-2)(x+1) и еще один...

1.
$\frac{3x + 1}{(x - 2) (x + 1)} = \frac{A}{x-2} + \frac{B}{x+1} = \frac{Ax + A + Bx - 2B}{(x - 2) (x + 1)} =$

$\frac{(A + B)x + A - 2B}{(x - 2)(x+1)}$

$\left \{ {{A + B=3} \atop {A - 2B = 1}} \right.$

$A = \frac{7}{3}, B = \frac{2}{3}$

$\int \frac{3x+1}{(x -2)(x+1)} = \frac{7}{3}\int\frac{1}{x - 2} + \frac{2}{3}\int\frac{1}{x+1} + C =$

$= \frac{7}{3}ln(x - 2) + \frac{2}{3}ln(x + 1) + C$

2.

$\int\frac{arctgx}{1 + x^2} dx = \{\frac{1}{1 + x^2} dx = d(arctg(x))\} =$

$\int arctg(x)d(arctg(x)) = \frac{arctg^2(x)}{2} + C$

Пишите если вам требуются более подробные объяснения

﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿СРОЧНО! Здравствуйте,помогите решить интегралы. ∫(3x+1)dx/(x-2)(x+1) и еще один...

СРОЧНО! Здравствуйте,помогите решить интегралы. ∫(3x+1)dx/(x-2)(x+1) и еще один...