175 = 5 * 5 * 7
Это означает, что возможны 4 варианта:
1 вариант: 5 человек по 35 шиллингов за каждый обед
2 вариант: 25 человек по 7 шиллингов за каждый обед
3 вариант: 7 человек по 25 шиллингов за каждый обед
4 вариант: 35 человек по 5 шиллингов за каждый обед
Если стоимость каждого обеда увеличить на 10 шиллингов, то общая сумма 175 шил. должна нацело делиться на полученное число.
Проверим
1 вар.
35 + 10 = 45 шил. - заплатил каждый
175 : 45 ≈3,9 - количество людей, которые рассчитались за обеды дробное не удовлетв. условию
2 вар.
7 + 10 = 77 шил. - заплатил каждый
175 : 17 ≈10,3 - количество людей, которые рассчитались за обеды дробное не удовлетв. условию
3 вар.
25 + 10 = 35 шил. - заплатил каждый
175 : 35 ≈ 5 - количество людей, которые рассчитались за обеды
4 вар.
5 + 10 = 15 шил. - заплатил каждый
175 : 15 ≈11,7 - количество людей, которые рассчитались за обеды дробное не удовлетв. условию
Таким образом узнали, что 5 чел рассчитались за обеды
175 : 5 = 35 шилл уплатил каждый из этих 5 чел
35 - 10 = 25 шил должен уплатить каждый обедающий
175 : 25 = 7 человек обедало
Ответ: 7 человек