Как найти стороны прямоугольника, если известны его площадь и периметр. Поподробней, пожалуйста. P = 12m, S = 9m; ответ я знаю, главное подробное решение.
Прямоугольник АВСД, периметр=12, площадь=9, АВ+АД=12/2=6, АД=х, АВ=6-х площадь=АВ*АД=(6-х)*х=6х - х в квадрате 9=6х - х в квадрате, х в квадрате-6х+9=0 х = (6+-корень(36-4*9))/2=6/2=3 =АД=ВС, АВ=СД=6-3=3, АВСД-квадрат
а откуда корень из 36-4*9?
1) пусть одна сторона прямоугольника Х 2) вторая сторона прямоугольника У 3) Составляем систему: 2х+2у=12 х*у=9 Решаем: х+у=6; х=6-у (6-у)*у=9 6у-у2=9; у2-6у+9=0; у=3; х=6-3=3; х=3 Ответ: все стороны равны 3 m