Цилиндр описан вокруг куба. Ребро куба равно 16 см. Вычислите объем цилиндра.

0 голосов
324 просмотров

Цилиндр описан вокруг куба. Ребро куба равно 16 см. Вычислите объем цилиндра.


Геометрия (17 баллов) | 324 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

V=ПR^2H -обьем цилиндра;
Н= а=16 см;
а - ребро куба;
d^2=16^2+16^2=2*16^2;
d=16*корень из 2;
R=d/2=8корень из 2;

V =п*(8кор.из 2)^2*16=п*64*×2*16=
2048п.

(9.4k баллов)
0

Благодарю

0 голосов

Так как это куб, следовательно у нас высота, и все стороны равны 16см
считаем по формуле:V=πr²h, где r-радиус основания, h-высота цилиндра, π-число пи.
r=a/2 (a-любая из сторон будет равна диаметру, для получения радиуса делим на 2)
r=16/2=8 cм
итого: V=π8²*16; V=π*64*16=1024π(см³)
Ответ: V=1024π (см³)
-----
и по второй формуле
V=Sh(где S-площадь основания, h-высота)
S=πr²
S=π*(16/2)²=π*8²=π*64(см²)
V=S*h=π*64*16=1024π (см³).

(чертёж делал наброском)


image
(2.2k баллов)