1.Раскладите ** множник квадратный трёхчлен: 1) 3x^2-7x+2 ; 2) x^2-15x+14 ; 2. Сложите...

Question

1.Раскладите на множник квадратный трёхчлен:
1) 3x^2-7x+2 ;
2) x^2-15x+14 ;
2. Сложите квадратное уравнение по его корням;
1)x1= -5, x2=1.5;
2)x1= 4+√7, x2= 4-√7;
Заранее спасибо, если можно, подробно решить.

Answer 1

3x² - 7x + 2 = 3( x - 1/3 )( x - 2 ) = ( 3x - 1 )( x - 2 )
D = 49 - 24 = 25 = 5²
x1 = ( 7 + 5 ) : 6 = 2 
x2 = ( 7 - 5 ) : 6 = 1/3 
Ответ ( 3х - 1 )( х - 2 )
------------------------------
x1 = - 5 ; x2 = 1,5 
( x + 5 )( x - 1,5 ) = x² - 1,5x + 5x - 7,5 = x² + 3,5x - 7,5
Ответ x² + 3,5x - 7,5 = 0 
-------------------------------
x1 = 4 + √ 7 ; x2 = 4 - √ 7 
( x - 4 - √ 7 )( x - 4 + √ 7 ) 
x - 4 = a 
( a - √ 7 )( a + √ 7 ) = a² - 7 
( x - 4 )² -7 = x² - 8x + 16 - 7 = x² - 8x + 9 
 Ответ  x² - 8x + 9 = 0