Решите систему уравнений {x-y=5 {x²+xy-y²=-7

Question

Решите систему уравнений
{x-y=5
{x²+xy-y²=-7

Answer 1

X=5+y
(5+y)²+y(5+y)-y²= -7
25+10y+y²+5y+y²-y²+7=0
y²+15y+32=0
D=15²-4*32=225-128=97
y₁=(-15-√97)/2          x₁=5+[(-15-√97)/2]=(10-15-√97)/2=(-5-√97)/2
y₂=(-15+√97)/2         x₂=5+[(-15+√97)/2]=(10-15+√97)/2=(-5+√97)/2

Ответ: ((-5-√97)/2; (-15-√97)/2);   ((-5+√97)/2; (-15+√97)/2).