В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды.Одна из хорд удалена от центра...

Question

Дано ответов: 2

Zhanara90_zn · Answer 1 · 2018-01-30T12:01:45+0000

здесь главное-правильно нарисовать рисунок.

при пересечении хорд и проведении расстояний до центра окружности получится прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Расстояние от точки пересечения до центра - есть диагональ этого прямоугольника. Теперь рассмотрим один прямоугольный треугольник в этом прямоугольнике, где расстояние в квадрате = 6 в квадрате+8 в квадрате=36+64=100

расстояние = 10.

molchvika_zn · Answer 2 · 2018-01-30T12:01:45+0000

точка пересечения хорд - это гипотенуза в прямоугольном треугольнике с катетами, равными расстояниям от хорд до центра окружности.

то есть по теореме Пифагора можно найти искомое расстояние от центра окружности до точки пересечения хорд:

$\sqrt{8^{2}+6^{2}}=10$