В прямоугольном треугольнике авс с прямым углом с проведена высота сн. Известно, что вс=16, ас=12, угол с=90°. Найдите длину высоты сн, Найдите ан, найдите вн пожалуйста, даю очень много баллов
АВ²=ВС²+АС²=16²+12²=400, АВ=20. h=ab/c, СН=АС·ВС/АВ=12·16/20=9.6 СН²=АН·ВН=АН(АВ-АН), 20АН-АН²=9.6², АН²-20АН+92.16=0, решаем квадратное уравнение. АН₁=7.2, АН₂=12.8. ВН₁=12.8, ВН₂=7.2. АСОтвет: СН=9.6, АН=7.2, ВН=12.8