Помогите, пожалуйста. В правильной шестиугольной призме AF1 все рёбра которой равны 1...

0 голосов
79 просмотров

Помогите, пожалуйста. В правильной шестиугольной призме AF1 все рёбра которой равны 1 найдите угол между прямыми AF1 и DE1


image

Геометрия (22 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Эти прямые скрещивающиеся...
чтобы построить угол между скрещивающимися прямыми, нужно 
провести параллельные им прямые из одной точки...
можно только одну прямую параллельно перенести)))
для правильного шестиугольника известно:
его сторона = радиусу описанной около него окружности...
и бОльшая диагональ шестиугольника (диаметр описанной окружности) параллельна стороне шестиугольника...
поэтому в параллельной плоскости (ВЕЕ₁) строим
параллельную для AF₁ прямую ОЕ₁
из получившегося равнобедренного треугольника и найдем 
по т.косинусов угол)))
он равен примерно 41°


image
(236k баллов)