Сколько корней имеет уравнение sinx+cosx=1 ** [-п; п]

Question

Сколько корней имеет уравнение sinx+cosx=1 на [-п; п]

Answer 1

Умножается все на √2/2
√2/2sinx+√2/2cosx=√2/2
cos pi/4*sinx+sin pi/4*cosx=1/2
sin(pi/4+x)=√2/2
pi/4+x=pi/4+2pik, k принадлежит z
x=2pik,k принадлежит z
2 кореня