Найдите значение выражения a^2+1/a^2,если a+1/a=2

Выделим из первого выражения квадрат двучлена:
$a^{2} + ( \frac{1}{a} )^{2} = a^{2} +2*a* \frac{1}{a} + ( \frac{1}{a} )^{2} -2*a* \frac{1}{a} = (a+ \frac{1}{a} )^{2} - 2$
Заменяем выражение в скобках на его значение.
$2^{2} -2=2$
Ответ: А.