СРОЧНО! ПОМОГИТЕ!В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12 см, а второй...

Question

СРОЧНО! ПОМОГИТЕ!
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12 см, а второй меньше гипотенузы на 8см. Найдите гипотенузу треугольника.

Answer 1

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12 см, а второй меньше гипотенузы на 8см. Найдите гипотенузу треугольника.
----------------
Пусть  длина гипотенузы  x см , тогда длина  катета будет  ( x - 8) см.  По теорему Пифагора  x² - (x-8)² =12²  ; 
(x - (x-8))(x+x - 8) =144;
8*2(x - 4) =16*9 ;
 x - 4 =9 ;
x =13 (см) .

Ответ: 13 см.

Answer 2

Пусть х см - длина катета. Тогда длина гипотенузы равна (х + 8) см. Используя теорему Пифагора, получим уравнение:
12² + х² = (х + 8)²
144 + х² = х² + 16х + 64
144 - 64 = 16х
16х = 80
х = 5
Значит, катет равен 5 см.
Тогда гипотенуза равна 5 см + 8 см = 13 см.
Ответ: 13 см.