Прямая a скрещивается с прямыми b и с. Возможно ли, что прямая c пересекается с прямой c ?

Question

Прямая a скрещивается с прямыми b и с. Возможно ли, что прямая c пересекается с прямой c ?

Answer 1

a и b лежат в одной плоскости. Прямая c лежит в другой плоскости (Из определения скрещивающихся прямых). Допустим, прямая с проведена над прямой b и не имеет с ней общих точек. Значит, b и c параллельны, а и c - скрещивающиеся.