В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника...

0 голосов
43 просмотров

В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника AOB, если < CAD=30, АС=12см


Геометрия (546 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Известно что угол CAD=30следовательно угол CAB=60, угол ABD=60. Рассмотрит треугольник AOB который является равнобедренным т.к. Углы у основания равны, в тоже время он является равносторонним т.к. Все углы треугольника по 60 градусов. Сторона AO треугольника AOB равна половине длины диагонали АС прямоугольника АВСД потому что диагонали прямоугольника пересекаются по середине в точке О. Следовательно АО=АС/2=12/2=6. В равностороннем треугольнике все стороны равны и равны 6 см. Периметр равен Р=6*3=18 см

(3.6k баллов)