СРОЧНО!!!!! Найдите наибольшее и наименьшее значения функции: 1)y=x^2-4x+5; 2)y=2-2x-x^2...

Question 1

СРОЧНО!!!!! Найдите наибольшее и наименьшее значения функции: 1)y=x^2-4x+5; 2)y=2-2x-x^2 на отрезке [2;3].

Question 2

Как будем искать: найдем производную функции, приравняем ее к нулю, найдем корни. Эти корни - критические точки функции. Если они входят в указанный промежуток, то находим значение функции в этих точках и на границах отрезка. Если не входят, то только на границах.

1)
$y'=2x-4$
$2x-4=0$
$x=2$
$y(2)=2^2-4*2+5=4-8+5=1$
$y(3)=3^2-4*3+5=9-12+5=2$
Наибольшее = 2, наименьшее = 1

2)
$y'=-2-2x$
$-2-2x=0$
$x=-1$
$y(2)=2-2*2-2^2=2-4-4=-6$
$y(3)=2-2*3-3^2=2-6-9=-13$
наибольшее = -6, наименьшее = -13

аноним · Answer 1 · 2018-05-10T12:15:54+0000

Как будем искать: найдем производную функции, приравняем ее к нулю, найдем корни. Эти корни - критические точки функции. Если они входят в указанный промежуток, то находим значение функции в этих точках и на границах отрезка. Если не входят, то только на границах.

1)
$y'=2x-4$
$2x-4=0$
$x=2$
$y(2)=2^2-4*2+5=4-8+5=1$
$y(3)=3^2-4*3+5=9-12+5=2$
Наибольшее = 2, наименьшее = 1

2)
$y'=-2-2x$
$-2-2x=0$
$x=-1$
$y(2)=2-2*2-2^2=2-4-4=-6$
$y(3)=2-2*3-3^2=2-6-9=-13$
наибольшее = -6, наименьшее = -13