Помогите очень срочно надо решить задачу БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН Биссектриси тупих углов...

Question

Помогите очень срочно надо решить задачу
БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН
Биссектриси тупих углов при основании равнобедренной трапеции делят ее большее основание на 3 равние части и не пересекаются. Найдите отношение средней линии трапеции к меньшему основанию, если градусние мери углов при основании 120

Answer 1

В трапеции АВСД ∠АВС=∠ВСД=120, ВМ и СК - биссектрисы.
m:BC=?

Углы при основании равны, значит трапеция равнобедренная.
∠ВАД=∠АДС=180-120=60°, ∠АВМ=∠ДСК=120/2=60°, значит тр-ки АВМи СДК правильные.
На основании МК можно построить ещё один правильный тр-ник MPK, равный тр-кам АВМ и СДК т.к. их основания и высоты равны.
∠BMP=∠PKC=180-60-60=60°, ∠MBP=∠КСД=60°, значит тр-ки BPM и КСД правильные.
Пусть АВ=х, тогда АД=3х, ВС=2х.
Средняя линия m=(АД+ВС)/2=5х/2.
m:BC=5х/(2·2х)=5:4 - это ответ.

---