В прямоугольной трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, прямым углом А диагональ АС...

Question

В прямоугольной трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, прямым углом А диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне СД, угол Д равен 30 градусов. Найдите меньшее основание трапеции, если большее основание равно 24см.

Answer 1

ТАК, если угл СДА раен 30 градусов, тогда АС равен 12 (так как против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы)
угл САД равен 180- (90+30)=60
угл ВАС равен 90 - 60 = 30градусов
следовательно катет лежащий напротив угла в 30градусов равен половине гипотенузы тоесть 6
ОТВЕТ : 6


лучший ответ поставь))

Answer 2

 По свойству прямоугольного треугольника острый угол, которого равен 30 градусов:
катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
AD=2AC
Значит, катет АС=12 см.
Т.к. ВС и АD прямые-параллельны, при секущей АС, то угол CAD=BCA=60 градусов ( т.к 180-90-30=60 градусов из треугольника ACD) как накрест лежащие.

Треугольник АВС-прямоугольный. Угол ВАС=30 градусам (т.к ВСА=60 градусов, а СВА=90 градусов по условию).

Значит, по вышесказанному свойству: АС=2ВС

АС=12 см =)ВС=6 см.

Ответ: 6 см