Геометрія 8 клас. У ромбі АВСD діагоналі дорівнюють 9см і 40 см. Більшу діагональ АС...

Question

Геометрія 8 клас. У ромбі АВСD діагоналі дорівнюють 9см і 40 см. Більшу діагональ АС точка К ділить у відношенні 3:2, рахуючи від вершини А. Знайдіть площу трикутника АКВ.

Answer 1

Дано: АС = 9см
          ВД = 40см
          АК : КС = 3 : 2
---------------------------------
Найти: S ΔFKB
Решение:
3 + 2 = 5 (частей) составляют 9см
АК = 9 : 5 * 3 = 27/5 (см) 
АВ определим по теореме Пифагора из ΔАОВ (точка О- точка пересечения диагоналей); АО = 4,5см;  ВО = 40 : 2 = 20 (см).
АВ = √(4,5^2+20^2) = √(20,25+400) = √420,25 = 20,25(cм)
S ΔAKB = 1/2OB * AK = 1/2*20* 27/5 = 270/5 = 54 (кв.см)
Ответ: 54 кв.см - площадь Δ АКВ.
 

Comments

И у меня 54 вышло, жаль, что варианта такого нету. Я уже думала, что где-то ошиблась. Спасибо Вам большое за ответ.

---

Площадь ромба = 1/2*40*9 = 180, половина площади ромба = 90, наш треугольник чуть больше, чем половина треугольника, так что 54 вполне нормально

---

Согласна, скорее всего ошибка в вариантах.