Прямая MN пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках M и N соответственно так,...

Question

Прямая MN пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках M и N соответственно так, что ВС=2МВ, АВ=2NB, MB:NB=3:5. Доказать, что треугольник АВС подобен треугольнику NBM

Answer 1

Решение
1)Пусть х- это 1 часть, тогда
МВ=5х, ВС=10х,
NB=3x,АВ=6x

Так как АВ: NB=ВС: МВ= 2 -
стороны пропорциональны и
треуг BAC подобен треуг. BNM по 2 приз. ,
k= 2 коэффициент подобия треугольников
2)2- отношение периметров
3) 2^2=4-отношение площадей
4)MN:AC=1:2

Comments

Можешь рисунок скинуть, а то у меня никак не получается