НАЙТИ ЦЕЛЫЕ РЕШЕНИЯ НЕРАВ-ВА ** ОТРЕЗКЕ [-3;3] 4^x-2^x<12 '^' - значок степени

Question

НАЙТИ ЦЕЛЫЕ РЕШЕНИЯ НЕРАВ-ВА НА ОТРЕЗКЕ [-3;3]
4^x-2^x<12<br> '^' - значок степени

Answer 1

4ˣ-2ˣ<12<br>2²ˣ-2ˣ-12<0 cделаем замену 2ˣ=t<br>t²-t-12=0
D=1+48=49  √D=7
t₁=(1+7)/2=4   2ˣ=4  x=2
t₂=(1-7)/2=-3   2ˣ=-3 не имеет смысла
х∈(-∞;2)
отрезку [-3;3] принадлежит (-3;-2;-1 ;1)