Вычеслить sin2, если sin=- и <<

Sin2α=2sinα*cosα

sinα=-4/5, π<α<3π/2<br>
основное тригонометрическое тождество:

sin²α+cos²α=1
$(- \frac{4}{5} ) ^{2}+ cos^{2} \alpha =1$
$cos^{2} \alpha =1- \frac{16}{25}$
$cos^{2} \alpha = \frac{9}{25}$
$cos \alpha =-+ \sqrt{ \frac{9}{25} }$
$\pi \ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{3 \pi }{2}$ , => cosα<0<br> $cos \alpha =- \frac{3}{5}$
$sin2 \alpha =2*(- \frac{4}{5})*(- \frac{3}{5} ) = \frac{24}{25}$

ответ: $sin2 \alpha = \frac{24}{25}$