Паралельно одній зі сторін рівностороннього трикутника проведено дві паралельні прямі,...

Question

Паралельно одній зі сторін рівностороннього трикутника проведено дві паралельні прямі, які ділять даний трикутник на три частини, рівні за площею. Сторона меншого трикутника дорівнює 6 см. Знайдіть периметр трикутника .

Answer 1

Так как проведённые линии параллельны стороне правильного треугольника, то малый треугольник тоже правильный.
Если сторона меньшего треугольника равна 6 см, то его площадь S1=6²√3/4=9√3 см².
Площадь большого тр-ка по условию: S=3·S1=27√3 см².
Сторона большого тр-ка из его площади:
а=√(4S/√3)=√(4·27√3/√3)=√108=6√3 см.
Р=3а=18√3 см - это ответ.