Длина прямоугольника в 3 раза больше стороны квадрата, а ширина - ** 5 см меньше стороны...

Question

33 просмотров

Длина прямоугольника в 3 раза больше стороны квадрата, а ширина - на 5 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 50 см² меньше площади прямоугольника.
Помогите пожалуйста решить.
И если можно, то полное решение, т.е "Пусть х...." ну или что то подобное.
Заранее, большооооое спасибо вам. Очень срочно надо.

Математика Sherilin_zn (79 баллов) 10 Май, 18 | 33 просмотров

Дан 1 ответ

ivk0203_zn · Answer 1 · 2018-05-10T14:07:31+0000

Пусть а - сторона квадрата,
тогда длина прямоугольника b=3*а,
ширина прямоугольника с=а-5

Площадь квадрата $S_{kvad}$ =a²
Площадь прямоугольника $S_{pryam}$ =b*c

По условию $S_{kvad}= S_{pryam}-50$
Подставляем:
a²=3*a*(a-5)-50
а²=3*а²-15*а-50
3а²-а²-15а-50=0
2а²-15а-50=0
$a_{1,2} = \frac{15\pm \sqrt{15^2-4*2*(-50)} }{2*2} =\frac{15\pm \sqrt{225+400} }{4}=\frac{15\pm \sqrt{625} }{4}=\frac{15\pm 25}{4}$

$a_{1}= \frac{15+25}{4}=10$
$a_{2}= \frac{15-25}{4}=- \frac{10}{4}$ - длина стороны квадрата не может быть отрицательной величиной

Ответ: Сторона квадрата а=10 см