Решите систему уравнений 2/x+1/y=1 x-y=2

0 голосов
27 просмотров

Решите систему уравнений
2/x+1/y=1
x-y=2


Алгебра (12 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Выражаем у (из второго уравнения)  -у=2-х => у=х-2.
подставляем это в первое уравнение и получаем
2/х+1/х-2=1
далее приводим к общему знаменателю он равен х*(х-2)
 получаем следующее уравнение
(2(х-2)+х-х(х-2)) / х(х-2) =0 (мы еденицу перенесли)
ОДЗ {х (не равен) 0  и  х ( не равен) 2
раскрываем скобки
2х-4+х-х^(квадрат)+2х=0
х^2 +5х-4=0
дискриминант = 25+ 16 =  квадратный корень из 41
Х1= -5+корень из 41
Х2= -5-корень из 41
Ответ:
Х1= -5+корень из 41
Х2= -5-корень из 41

(464 баллов)