Пусть А-точка, из которой проведены наклонные
тогда (х +5) - величина большей наклонной.
Обозначив расстояние от точки до прямой через р
и предполагая, что проекции ортогональные
(существуют и наклонные проекции, кстати!)
Имеем :
1). p^2 + 9^2 = x^2,
2). p^2 + 16^2 = (x+ 5)^2,
найдем:
(x+5)^2 - x^2 = 16^2 - 9^2,
откуда
x^2 + 10x + 25 - x^2 = 256 - 81,
10x = 175 - 25 = 150,
x = 15,
подставим в 1 (первое):
p^2 = x^2 - 81 = 15^2 - 81 = 225 - 81 = 144,
p = 12,
Х=15. А АО=12(см)
Ответ : 12 см
