Пусть n – первое число, тогда второе n+1 ( т. к. по условию три последовательных числа) , третье n+2. сумма квадратов равна 2030, т. е.
n²+(n+1)²+(n+2)²=2030
Раскрываем скобки
n²+ n²+2n+1+ n²+4n+4=2030
n²+ n²+2n+1+ n²+4n+4-2030=0
Приводим подобные
3 n²+6n-2025=0
Вынесем общий множитель 3, для простоты расчета
3 (n²+2n-675)=0 или
n²+2n-675=0
Дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле
Д=в²-4ас=2²-4*1*(-675)=4+2700=2704
Корни квадратного уравнения определим по формуле
n₁=-в+√Д/2а=-2+√2704/2*1=-2+52/2=50/2=25
n2=-в+√Д/2а=-2-√2704/2*1=-2-52/2=-54/2=-27
Натуральное число это числа используемые для счета, следовательно подходит только один корень. Соответственно, первое число равно 25, второе 26, третье 27