В треугольнике abc проведена биссектриса bd угол a=75, угол c=35 а) доказать что...

0 голосов
31 просмотров

В треугольнике abc проведена биссектриса bd угол a=75, угол c=35 а) доказать что треугольник bdc равнобедренный б)сравнить отрезки ad и dc


Геометрия (16 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Угол В=180-35-75=70 градусов
1)Рассмотрим треугольник BCD
угол АВD=уголDBC=35 градусов
уголDBC=уголDCB=35 градусов
Значит, треугольник BCD равнобедренный по теореме о равнобедренном треугольнике (где углы при основании равны)
1)Рассмотрим треугольник BAD
угол ВDА=180-75-35=70 градусов
3) Рассмотрим треугольник BCD и треугольник BAD
ВD-общая сторона
угол CBD=угол АBD
угол CDB=угол АDВ
Значит, треугольник BCD = треугольник BAD по второму признаку равенства треугольников
Из равенства треугольников следует, что AD=DC

(1.8k баллов)