1) написано в условии 31м, но скорее это описка и надо 31 см
S=a*b/2
S=a(a-31)/2
(a²-31a)/2=180
a²-31a-360=0
D=961+1440=2401 √2401=49
a1=(31+49)/2=40
a2=(31-9)/2 < 0 не удовл. усл. задачи
a-31=40-31=9
ответ: 9 см; 40 см
2)
P=2(a+b)
S=a*b
----------------------------
2(a+b)=20 ------>a=(20-2b)/2=10-b
a*b=24 ------>(10-b)b=24
---------------------------------------
b²-10b+24=0
D=100-96=4
b1=(10+2)/2 =6 a1=24 : 6=4
b2=(10-2)/2=4 a2=24 : 4=6
ответ 4см; 6см
3)
6(3-x)=x(x+5)
18-6x=x²+5x
x²+11x-18=0
D=121+72=193 √D=√193
x1=(-11+√193)/2 x2=(-11-√193)/2
4)
x^4-5x²+4=0 y=x²
y²-5y+4=0
D=25-16=9
y1=(5+3)/2=4 y2=(5-3)/2=1
x1=2 x3=1
x2=-2 x4=-1
x^4+3x²-4=0 y=x²
y²+3y-4=0
D=9+16=25
y1=(-3+5)/2=1 y2=(-3-5)/2 < 0 не даёт корни х
x1=1
x2=-1