Докажите числовое равенство! (√3)^log3(√5-2)^2+(√2)^log2(√5-3)^2=1

0 голосов
1.4k просмотров

Докажите числовое равенство!
(√3)^log3(√5-2)^2+(√2)^log2(√5-3)^2=1

image
Алгебра (243 баллов) | 1.4k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(\sqrt3)^{log_3(\sqrt5-2)^2}=3^{log_3(\sqrt5-2)}=\sqrt5-2\\\sqrt2^{log_2(\sqrt5-3)^2}=2^{log_2(3-\sqrt5)}=3-\sqrt5\\\\\sqrt5-2+3-\sqrt5=1
(18.9k баллов)
0
Почему там 3- корень из 5?
оставил комментарий
Похожие задачи