При каких значениях а система уравнений имеет только одно решение:

Question 1

При каких значениях а система уравнений имеет только одно решение:
$\left \{ {{x+y=a} \atop {xy=9}} \right.$

Question 2

$\left \{ {{x+y=a} \atop {xy=9}} \right.$

Если мы найдём решения заданной системы, то согласно
теореме Виета они будут являться также и решениями квадратного уравнения $x^2-ax+9=0$ (сумма корней = второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней = свободному члену) .
Единственное решение квадратное уравнение имеет тогда, когда D=0 , то есть

$D=a^2-36=0\; \; \to \; \; a^2=36\; ,\; \; a=\pm 6$

Ответ: а=-6 или а=6 .

NNNLLL54_zn · Answer 1 · 2018-05-10T17:44:19+0000

$\left \{ {{x+y=a} \atop {xy=9}} \right.$

Если мы найдём решения заданной системы, то согласно
теореме Виета они будут являться также и решениями квадратного уравнения $x^2-ax+9=0$ (сумма корней = второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней = свободному члену) .
Единственное решение квадратное уравнение имеет тогда, когда D=0 , то есть

$D=a^2-36=0\; \; \to \; \; a^2=36\; ,\; \; a=\pm 6$

Ответ: а=-6 или а=6 .