Sin 3x + sin x = sin2x

Question

Sin 3x + sin x = sin2x

Answer 1

Sin 3x + sin x = sin2x           ( в левой части уравнения сумма синусов)
2Sin2x Cosx - Sin 2x = 0
Sin2x(2Cosx -1) = 0
Sin2x = 0                             или             2Cosx -1 = 0
2x = nπ, n ∈Z                                         Cosx = 1/2
x = nπ/2, n ∈ Z                                      x = +-arcCos1/2 + 2πk , k ∈ Z
                                                               x = +- π/3 + 2πk , k ∈ Z